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PFC2D的组件（X:\Program Files\Itasca\pfc2d310）：
Pfc2d..exe为可执行程序；
一组*.dll用于进入PFC2D 提供的各种图片格式；另一套用于消息传递接口；其他用于各种
内置接触模型。
***wrv.dll为各种接触模型
hyswrv.dll为滞后阻尼模型；
burwrv.dll 为伯格斯模型
viswrv.dll 为粘滞阻尼模型
lf***10N.dll 为各种图片格式
mpi***.dll 为消息传递接口；
接触模型（CONTACT CONSTITUTIVE MODELS）：
接触模型分为刚度模型、滑动模型、粘结模型。刚度模型是在接触力和相对位移之间规定弹
性关系；滑动模型是在法向和切向力之间建立关系是两个接触球体相对运动；粘结模型是限
定法向力和剪力的合力最大值。
接触-刚度模型（Contact-Stiffness Models）
有两种接触刚度模型：线性模型和Hertz-Mindlin模型。线性模型球体和Hertz-Mindlin模型
球体之间的接触是不允许的，因为其行为没有定义；Hertz-Mindlin模型球体和粘结模型球体
之间的接触也不允许，因为Hertz-Mindlin模型没有定义拉力。
线性接触模型（The Linear Contact Model）
线性接触模型通过法向和剪切刚度定义。两个接触实体的接触刚度假定是串联的，以此来计
算联合刚度。
Hertz-Mindlin接触模型
Hertz-Mindlin模型是基于Mindlin和Deresiewicz(1953)理论的近似非线性接触公式，仅严格
适用于球体接触问题，和剪切中的连续非线性不同，而且，采用了与法向力有关的初始剪切
模量。
Hertz-Mindlin模型采用两个参数：两个接触球体的剪切模量G，波松比。
在 BALL或GENERATE 命令后加上关键字”herz”即可激活Hertz-Mindlin模型。
球与球的接触，弹性参数采用平均值；球与墙接触时，假设墙体为刚体，因此只采用球体的
弹性参数。当采用Hertz接触模型时，特别时在剧烈改变的条件下，建议在时间步上采用较
小的安全系数（如采用0.25 的安全系数代替默认的0.8）。
滑动模型（The Slip Model）
滑动模型时两个接触实体的内在特性，采用限制剪切力的方式，在张拉时无法向强度，并允
许滑动。该模型总是激活的，除非设置了接触粘结。这两种模型都描述了颗粒点接触的本构
关系；另一方面，平行粘结模型描述了粘结性材料中存在于两个球体间的本构关系。这两种
关系可以同时发生，因此，当没有接触粘结时，滑动模型可以在平行粘结模型中激活。
滑动模型采用摩擦系数来定义。摩擦系数采用两个接触实体中最小的那个摩擦系数。
采用”property”命令的关键字“friction”来定义摩擦系数。
粘结模型（The Bond Model）
有两种粘结模型：接触粘结模型、平行粘结模型。接触粘结模型是点接触，可以得到一个力；
平行粘结模型是有限尺寸（圆形或矩形截面）上的平行粘结，可以得到一个力和一个力矩。
两种模型可以同时激活。但是接触粘结不能和滑动模型同时激活。粘结只能发生在颗粒之间，
而不能发生在一个颗粒和一个墙体之间。
默认情况下，颗粒之间是没有粘结的。
创建接触粘结强度值，采用命令“property n_bond”和“property s_bond”;创建平行粘结强
度值，采用命令“property pb_nstrength” 和“property pb_sstrength”。当存在法向力并且不
是和墙体接触时，这些命令使给定范围内的所有接触间建立了粘结；如果是相似的颗粒，那
么即使没有法向力，给定范围内，两种粘结还是可以建立。要删除两种粘结时时，只需要用
同样的命令将相应参数值设为0.
接触粘结模型（The Contact-Bond Model）
接触粘结可以采用两个作用在接触点上具有法向和切向常刚度的弹簧来表示。
平行粘结模型（The parallel-BondModel）
平行粘结模型在使用了“set disk”命令之后才能使用。平行粘结采用一组作用在接触面上具
有法向和切向常刚度的弹簧表示。这组弹簧，均匀分布在接触平面上，由于平行粘结刚度，
接触处的相对运动在粘结性材料中引起一个力和一个力矩，这个力和力矩作用在两个粘结颗
粒上，并与粘结性材料的粘结边界上的最大法向和切向应力相关。如果任一最大应力超过了
相应的粘结强度，平行粘结就破坏了。
平行粘结采用五个参数定义：法向和切向刚度、法向和切向强度、粘结半径。相应命令为
“property”的关键字“pb_kn” “pb_ks” “pb_nstrength” “pb_sstrength” “pb_radius”。
备选模型（Alternative Models）
备选模型采用命令”MODEL”调用，但”MODEL”命令只能应用于已经存在的接触上，对于将
来新形成的接触，需要使用“fishcall”函数为新接触提供模型。
用户自定义的模型，要在使用“config cppudm”命令后，使用”model load”命令将其加载入
PFC2D。然后，这些模型可以采用”MODEL”命令调用。
简化粘弹性模型（Simple ViscoelasticModel）
考虑简化粘弹性模型，剪切模型由一个弹簧和一个粘壶串联组成。
简化塑性模型（Simple Ductile Model）
该模型修正了接触粘结模型，在接触粘结的脆性破坏中引入一个软化范围。
采用”MODEL ductile”命令调用该模型。
位移-软化模型（Displacement-SofteningModel）
一个通用的位移-软化模型可以采用命令“MODEL softening”调用。
滞后阻尼模型 hysdamp
滞后阻尼模型是采用滞后阻尼，在摩擦滑动的线性接触模型中，引入能量耗散。
在“config cppudm”命令之后输入“model load hyswrv.dll”命令，然后就可以用“model
hysdamp”命令调用该模型。
如果hys_inheritprop 设为1，即使已经指明法向刚度、切向刚度、摩擦系数、接触法向强度
（contact bond normal strength）、接触剪切强度（contact bond shear strength），模型还是会设
置这些参数值。如果hys_inheritprop 设为0，则必须制定这些参数（至少要指定法向刚度），
否则在循环之前程序会给出错误信息。
在滞后阻尼模型中，法向刚度在卸载时比加载时要大，滞后阻尼在接触前后独立于两个实体
得相对速度。建议预设两个刚度得比值（hys_dampn），以得到一个可测值，如回复系数。
滞后阻尼模型适用于有相对大运动的碰撞问题，但不适用于致密颗粒组问题。
伯格斯模型（Burger’s model）
伯格斯模型分别在法向和切向采用马克斯威尔模型和开尔文模型串联来模拟蠕变机理。
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在“config cppudm”命令之后输入“model load burwrv.dll”命令，然后就可以用“model burger”
命令调用该模型。
粘滞阻尼接触模型（Viscous Damping Contact Model）
粘滞阻尼模型是采用粘滞阻尼，在摩擦滑动的线性接触模型中，引入能量耗散。该模型也用
于接触—粘结模型。
该模型与相对速度有关。
在“config cppudm”命令之后输入“model load viswrv.dll”命令，然后就可以用“model visdamp”
命令调用该模型。
Pfc2d..exe为可执行程序；
一组*.dll用于进入PFC2D 提供的各种图片格式；另一套用于消息传递接口；其他用于各种
内置接触模型。
***wrv.dll为各种接触模型
hyswrv.dll为滞后阻尼模型；
burwrv.dll 为伯格斯模型
viswrv.dll 为粘滞阻尼模型
lf***10N.dll 为各种图片格式
mpi***.dll 为消息传递接口；
接触模型（CONTACT CONSTITUTIVE MODELS）：
接触模型分为刚度模型、滑动模型、粘结模型。刚度模型是在接触力和相对位移之间规定弹
性关系；滑动模型是在法向和切向力之间建立关系是两个接触球体相对运动；粘结模型是限
定法向力和剪力的合力最大值。
接触-刚度模型（Contact-Stiffness Models）
有两种接触刚度模型：线性模型和Hertz-Mindlin模型。线性模型球体和Hertz-Mindlin模型
球体之间的接触是不允许的，因为其行为没有定义；Hertz-Mindlin模型球体和粘结模型球体
之间的接触也不允许，因为Hertz-Mindlin模型没有定义拉力。
线性接触模型（The Linear Contact Model）
线性接触模型通过法向和剪切刚度定义。两个接触实体的接触刚度假定是串联的，以此来计
算联合刚度。
Hertz-Mindlin接触模型
Hertz-Mindlin模型是基于Mindlin和Deresiewicz(1953)理论的近似非线性接触公式，仅严格
适用于球体接触问题，和剪切中的连续非线性不同，而且，采用了与法向力有关的初始剪切
模量。
Hertz-Mindlin模型采用两个参数：两个接触球体的剪切模量G，波松比。
在 BALL或GENERATE 命令后加上关键字”herz”即可激活Hertz-Mindlin模型。
球与球的接触，弹性参数采用平均值；球与墙接触时，假设墙体为刚体，因此只采用球体的
弹性参数。当采用Hertz接触模型时，特别时在剧烈改变的条件下，建议在时间步上采用较
小的安全系数（如采用0.25 的安全系数代替默认的0.8）。
滑动模型（The Slip Model）
滑动模型时两个接触实体的内在特性，采用限制剪切力的方式，在张拉时无法向强度，并允
许滑动。该模型总是激活的，除非设置了接触粘结。这两种模型都描述了颗粒点接触的本构
关系；另一方面，平行粘结模型描述了粘结性材料中存在于两个球体间的本构关系。这两种
关系可以同时发生，因此，当没有接触粘结时，滑动模型可以在平行粘结模型中激活。
滑动模型采用摩擦系数来定义。摩擦系数采用两个接触实体中最小的那个摩擦系数。
采用”property”命令的关键字“friction”来定义摩擦系数。
粘结模型（The Bond Model）
有两种粘结模型：接触粘结模型、平行粘结模型。接触粘结模型是点接触，可以得到一个力；
平行粘结模型是有限尺寸（圆形或矩形截面）上的平行粘结，可以得到一个力和一个力矩。
两种模型可以同时激活。但是接触粘结不能和滑动模型同时激活。粘结只能发生在颗粒之间，
而不能发生在一个颗粒和一个墙体之间。
默认情况下，颗粒之间是没有粘结的。
创建接触粘结强度值，采用命令“property n_bond”和“property s_bond”;创建平行粘结强
度值，采用命令“property pb_nstrength” 和“property pb_sstrength”。当存在法向力并且不
是和墙体接触时，这些命令使给定范围内的所有接触间建立了粘结；如果是相似的颗粒，那
么即使没有法向力，给定范围内，两种粘结还是可以建立。要删除两种粘结时时，只需要用
同样的命令将相应参数值设为0.
接触粘结模型（The Contact-Bond Model）
接触粘结可以采用两个作用在接触点上具有法向和切向常刚度的弹簧来表示。
平行粘结模型（The parallel-BondModel）
平行粘结模型在使用了“set disk”命令之后才能使用。平行粘结采用一组作用在接触面上具
有法向和切向常刚度的弹簧表示。这组弹簧，均匀分布在接触平面上，由于平行粘结刚度，
接触处的相对运动在粘结性材料中引起一个力和一个力矩，这个力和力矩作用在两个粘结颗
粒上，并与粘结性材料的粘结边界上的最大法向和切向应力相关。如果任一最大应力超过了
相应的粘结强度，平行粘结就破坏了。
平行粘结采用五个参数定义：法向和切向刚度、法向和切向强度、粘结半径。相应命令为
“property”的关键字“pb_kn” “pb_ks” “pb_nstrength” “pb_sstrength” “pb_radius”。
备选模型（Alternative Models）
备选模型采用命令”MODEL”调用，但”MODEL”命令只能应用于已经存在的接触上，对于将
来新形成的接触，需要使用“fishcall”函数为新接触提供模型。
用户自定义的模型，要在使用“config cppudm”命令后，使用”model load”命令将其加载入
PFC2D。然后，这些模型可以采用”MODEL”命令调用。
简化粘弹性模型（Simple ViscoelasticModel）
考虑简化粘弹性模型，剪切模型由一个弹簧和一个粘壶串联组成。
简化塑性模型（Simple Ductile Model）
该模型修正了接触粘结模型，在接触粘结的脆性破坏中引入一个软化范围。
采用”MODEL ductile”命令调用该模型。
位移-软化模型（Displacement-SofteningModel）
一个通用的位移-软化模型可以采用命令“MODEL softening”调用。
滞后阻尼模型 hysdamp
滞后阻尼模型是采用滞后阻尼，在摩擦滑动的线性接触模型中，引入能量耗散。
在“config cppudm”命令之后输入“model load hyswrv.dll”命令，然后就可以用“model
hysdamp”命令调用该模型。
如果hys_inheritprop 设为1，即使已经指明法向刚度、切向刚度、摩擦系数、接触法向强度
（contact bond normal strength）、接触剪切强度（contact bond shear strength），模型还是会设
置这些参数值。如果hys_inheritprop 设为0，则必须制定这些参数（至少要指定法向刚度），
否则在循环之前程序会给出错误信息。
在滞后阻尼模型中，法向刚度在卸载时比加载时要大，滞后阻尼在接触前后独立于两个实体
得相对速度。建议预设两个刚度得比值（hys_dampn），以得到一个可测值，如回复系数。
滞后阻尼模型适用于有相对大运动的碰撞问题，但不适用于致密颗粒组问题。
伯格斯模型（Burger’s model）
伯格斯模型分别在法向和切向采用马克斯威尔模型和开尔文模型串联来模拟蠕变机理。
PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建www.fineprint.cn
在“config cppudm”命令之后输入“model load burwrv.dll”命令，然后就可以用“model burger”
命令调用该模型。
粘滞阻尼接触模型（Viscous Damping Contact Model）
粘滞阻尼模型是采用粘滞阻尼，在摩擦滑动的线性接触模型中，引入能量耗散。该模型也用
于接触—粘结模型。
该模型与相对速度有关。
在“config cppudm”命令之后输入“model load viswrv.dll”命令，然后就可以用“model visdamp”
命令调用该模型。
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