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流固耦合
流体与颗粒的相互作用方式
流体流动的细节模拟及其与非连续介质的耦合，需要的计算量很大，但是在很多情况下
只需要得到近似模拟即可，因此下面介绍各种复杂问题及其近似方法。
1、均匀压力或静水压力
当颗粒只是受到重力左右，以休止角浸没在流体中，由于静水梯度的影响，应当使用颗
粒的浮容重。
2、流体中的分散颗粒
当颗粒在流体中的运动彼此独立时，即流体中的颗粒很分散，应当将粘滞力施加在颗粒
上，该粘滞力是颗粒和流体相对速度的函数。
3、颗粒组中的分散流体
当流体体积占颗粒体积的很小一部分时，流体在颗粒的接触处受到表面张力作用。此时，
需要定义一个特殊的接触法则，以考虑流体的影响。该法则应包括粘滞分量和摩擦分量，
其中摩擦分量依赖于接触处颗粒的分离程度和流体体积。如果有两种流体相，则需要综
合考虑第1和3 条.
4、小压力梯度的饱和颗粒组
当压力在平均颗粒半径的距离内变化很小时，可以使用基于多个颗粒的孔隙比和渗透
性，当作连续流体来计算。拖曳力由压力梯度计算。由颗粒材料程序计算得到平均渗透性，
并将其赋给连续性材料计算程序，然后从连续性材料计算程序得到流体平均流速向量，再计
算得到颗粒体力。该弱耦合方式可以得到表面侵蚀、管道流和沟槽流的机理。但是，颗粒组
平均化参数计算时，所取的颗粒组范围需要自己决定。
5、大压力梯度的饱和、粘聚性颗粒组
考虑孔隙的“虚”和“实”，可以将该问题分成两种情况讨论，两种情况下都具有大压
力梯度和粘聚性。
a) 流体在名义裂缝中的流动
如果实体材料是低孔隙比的，流体可以假定在接触处的平行平面渠道中流动。平行
渠道的孔径与相应接触处的法向位移成比例。如果颗粒间存在粘结，则只有粘结破
坏且颗粒分开时，该孔径才会增加。除了“流动通道”，还存在“流体仓库”。流体
仓库具有体积，用于贮存压力，并将该压力等效为体力施加在周围颗粒上。
b) 流体存在于圆颗粒间的真实孔隙中
此时，也可以使用与A中相似的通道和仓库，但是表观渗透性不能直接确定，因为
在2D 中接触颗粒间的孔隙没有真实的相互沟通，在3D 中计算极其复杂而不能实
现。因此，需要采用以下方法实现：假定微观管道渗透性，模拟流体试验，得到整
体渗透性，与所要的宏观渗透性比较，若不满足精度，则调整微观管道渗透性重新
计算，直到得到所要的宏观渗透性。为减少工作量，应当通过试验建立应变函数表
示的微观渗透性计算方法。
6、大压力梯度、大变形
如果材料破坏且不再保持粘聚结构，或者孔隙形态变化强烈，这时以上所说的通道和仓
库等图表也会破坏。这种情况下，可以将流体和实体都用颗粒表示，以此模拟其作用机
理。但是，由于内剪力而发生的塑性变形的存在，无摩擦颗粒也会表现出宏观摩擦性，
因此必须采用一些手段消除这些宏观摩擦。
流体公式
公式体现了可变形流体和颗粒间的全耦合。在使用公式时，需要选择局部流体变量。
在PFC2D 程序中，压力和体积与颗粒间的孔隙相关，流动与接触相关；在PFC3D 中，则是
压力、体积和流动都与颗粒间的孔隙相关。
网络判断
在 PFC2D 中，DOMAIN 定义为颗粒的闭合链，链上的每个连接都是粘结性接触；在
PFC3D 中，DOMAIN 定义为每四个相邻颗粒组成的孔隙，链上的每个连接都是四面体的一
条边。
PFC2D 中，使用FISH 函数”DOM.FIS”生成DOMAIN网络，FISH 函数DOM_SCAN 用
来确认颗粒组的完整DOMAIN 并创建相应的连接表以供计算时索引，FISH 函数
OUTER_DOMAIN 用以设置在计算中忽略与颗粒组外边界相连的DOMAIN，但确认
DOMAIN 之前要使用FISH 函数“ZAP_DEAD_END”消除“死结头”，可以用FISH 函数
DOM_ITEM 或CPPUWC 函数DOMITEM 显示颗粒组的网络结构；PFC3D 中，使用FISH
函数”DOM_3.FIS”生成DOMAIN 网络，FISH 函数MAKE_DOMAIN 用来确认颗粒组的完整
DOMAIN 并创建相应的连接表以供计算时索引，但确认DOMAIN 之前要使用FISH 函数
“_pc_flag_floaters”用于扩展少于三个粘结接触的悬空颗粒，可以使用FISH 函数
POLY_ITEM_DOMAIN 显示颗粒组的网络结构。
流量公式
压力公式
力学耦合
求解
PFC2D 和PFC3D 中，都使用FISH 函数FLOW_RUN 分别遍历管道和DOMAIN，并通
过WHILE_STEPPING 应用于循环中。
模拟实例
达西流动试验
水力劈裂试验
评注
耦合流体流动公式在此进行了补充，公式可以应用于低压力下的达西流动和高压力下
的水力劈裂。但是这并不全面，例子中时间步不是自动计算的而是应用公式和预期条件人工
计算后设定的。CPPUWC函数也可以应用与编写复杂函数，提供实际可用的流固耦合模块。
应用与实际问题时，还需要进行开发。特别是用程序从宏观特性直接得到微观特性。
流体与颗粒的相互作用方式
流体流动的细节模拟及其与非连续介质的耦合，需要的计算量很大，但是在很多情况下
只需要得到近似模拟即可，因此下面介绍各种复杂问题及其近似方法。
1、均匀压力或静水压力
当颗粒只是受到重力左右，以休止角浸没在流体中，由于静水梯度的影响，应当使用颗
粒的浮容重。
2、流体中的分散颗粒
当颗粒在流体中的运动彼此独立时，即流体中的颗粒很分散，应当将粘滞力施加在颗粒
上，该粘滞力是颗粒和流体相对速度的函数。
3、颗粒组中的分散流体
当流体体积占颗粒体积的很小一部分时，流体在颗粒的接触处受到表面张力作用。此时，
需要定义一个特殊的接触法则，以考虑流体的影响。该法则应包括粘滞分量和摩擦分量，
其中摩擦分量依赖于接触处颗粒的分离程度和流体体积。如果有两种流体相，则需要综
合考虑第1和3 条.
4、小压力梯度的饱和颗粒组
当压力在平均颗粒半径的距离内变化很小时，可以使用基于多个颗粒的孔隙比和渗透
性，当作连续流体来计算。拖曳力由压力梯度计算。由颗粒材料程序计算得到平均渗透性，
并将其赋给连续性材料计算程序，然后从连续性材料计算程序得到流体平均流速向量，再计
算得到颗粒体力。该弱耦合方式可以得到表面侵蚀、管道流和沟槽流的机理。但是，颗粒组
平均化参数计算时，所取的颗粒组范围需要自己决定。
5、大压力梯度的饱和、粘聚性颗粒组
考虑孔隙的“虚”和“实”，可以将该问题分成两种情况讨论，两种情况下都具有大压
力梯度和粘聚性。
a) 流体在名义裂缝中的流动
如果实体材料是低孔隙比的，流体可以假定在接触处的平行平面渠道中流动。平行
渠道的孔径与相应接触处的法向位移成比例。如果颗粒间存在粘结，则只有粘结破
坏且颗粒分开时，该孔径才会增加。除了“流动通道”，还存在“流体仓库”。流体
仓库具有体积，用于贮存压力，并将该压力等效为体力施加在周围颗粒上。
b) 流体存在于圆颗粒间的真实孔隙中
此时，也可以使用与A中相似的通道和仓库，但是表观渗透性不能直接确定，因为
在2D 中接触颗粒间的孔隙没有真实的相互沟通，在3D 中计算极其复杂而不能实
现。因此，需要采用以下方法实现：假定微观管道渗透性，模拟流体试验，得到整
体渗透性，与所要的宏观渗透性比较，若不满足精度，则调整微观管道渗透性重新
计算，直到得到所要的宏观渗透性。为减少工作量，应当通过试验建立应变函数表
示的微观渗透性计算方法。
6、大压力梯度、大变形
如果材料破坏且不再保持粘聚结构，或者孔隙形态变化强烈，这时以上所说的通道和仓
库等图表也会破坏。这种情况下，可以将流体和实体都用颗粒表示，以此模拟其作用机
理。但是，由于内剪力而发生的塑性变形的存在，无摩擦颗粒也会表现出宏观摩擦性，
因此必须采用一些手段消除这些宏观摩擦。
流体公式
公式体现了可变形流体和颗粒间的全耦合。在使用公式时，需要选择局部流体变量。
在PFC2D 程序中，压力和体积与颗粒间的孔隙相关，流动与接触相关；在PFC3D 中，则是
压力、体积和流动都与颗粒间的孔隙相关。
网络判断
在 PFC2D 中，DOMAIN 定义为颗粒的闭合链，链上的每个连接都是粘结性接触；在
PFC3D 中，DOMAIN 定义为每四个相邻颗粒组成的孔隙，链上的每个连接都是四面体的一
条边。
PFC2D 中，使用FISH 函数”DOM.FIS”生成DOMAIN网络，FISH 函数DOM_SCAN 用
来确认颗粒组的完整DOMAIN 并创建相应的连接表以供计算时索引，FISH 函数
OUTER_DOMAIN 用以设置在计算中忽略与颗粒组外边界相连的DOMAIN，但确认
DOMAIN 之前要使用FISH 函数“ZAP_DEAD_END”消除“死结头”，可以用FISH 函数
DOM_ITEM 或CPPUWC 函数DOMITEM 显示颗粒组的网络结构；PFC3D 中，使用FISH
函数”DOM_3.FIS”生成DOMAIN 网络，FISH 函数MAKE_DOMAIN 用来确认颗粒组的完整
DOMAIN 并创建相应的连接表以供计算时索引，但确认DOMAIN 之前要使用FISH 函数
“_pc_flag_floaters”用于扩展少于三个粘结接触的悬空颗粒，可以使用FISH 函数
POLY_ITEM_DOMAIN 显示颗粒组的网络结构。
流量公式
压力公式
力学耦合
求解
PFC2D 和PFC3D 中，都使用FISH 函数FLOW_RUN 分别遍历管道和DOMAIN，并通
过WHILE_STEPPING 应用于循环中。
模拟实例
达西流动试验
水力劈裂试验
评注
耦合流体流动公式在此进行了补充，公式可以应用于低压力下的达西流动和高压力下
的水力劈裂。但是这并不全面，例子中时间步不是自动计算的而是应用公式和预期条件人工
计算后设定的。CPPUWC函数也可以应用与编写复杂函数，提供实际可用的流固耦合模块。
应用与实际问题时，还需要进行开发。特别是用程序从宏观特性直接得到微观特性。
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